Что общего между человеческим телом, цикорием, древнеегипетскими пирамидами и картиной Леонардо да Винчи? Ответ на этот вопрос таится в разгадке тайны Золотой пропорции. Проявленный мир настолько подчинен гармонии Золотой пропорции и пронизан числами ряда Фибоначчи, что порой кажется: только ими наша удивительная Вселенная и может быть объяснена.
В поисках совершенства
Все люди стремятся к идеалу, но знают, что он недостижим. Но все же совершенство в науке, искусстве или в повседневной жизни иногда достигается, а для его описания человек использует понятие "золотой". Поэтому можно часто слышать: золотое творение, золотой век, золотые звуки. Оказывается, весь окружающий нас мир существует по принципам гармонии, которые могут быть выражены определенным математическим действием, соответствующее формуле Золотого сечения.
Галактики, Солнце, Земля, живой мир и сам человек существуют в строгом соответствии с ней. В поисках совершенства люди, сами того не ведая, применяют эту формулу. Бесспорно, одаренные люди, особенно художники и ученые чувствуют Золотую пропорцию интуитивно, ведь именно гармония окружающего мира вдохновляет их на великие открытия и сотворения шедевров.
Закономерная пропорция
Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, прикотором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Эта пропорция равна примерно 1,61… Золотое сечение признано универсальным законом живых систем.
Числа Фибоначчи
Есть удивительная математическая последовательность, которая является уникальным кодом, заложенным во все, что окружает нас. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, … — эти числа и их последовательность названы именем Фибоначчи.
Особенность их состоит в том, что каждое число в этой последовательности, начиная с третьего, получается из суммы двух предыдущих чисел, а отношение рядом стоящих чисел приближается к отношению Золотого деления. Числа 1.61 и 0.61 — основные пропорции фи (Фибоначчи). Одна из цифр возникает приделении большего числа на меньшее, а другая — меньшего на большее. Ряд Фибоначчи, вполне возможно, мог бы остаться только математическим казусом, но пытливый ум любознательных ученых, которые заметили эту закономерность в природных феноменах и процессах, обнаружили, что эта последовательность чисел содержатся буквально во всех объектах живой природы — в животных, в растениях и даже в человеке.
Две версии "золотого" открытия
Итальянский математик средневековья Леонардо Пизанский, более известный подименем Фибоначчи (род. ок. 1170 — умер после 1228) вел отшельнический образ жизни. Однажды, гуляя в лесу и созерцая природу, он обратил внимание, что определенные числа стали в буквальном смысле преследовать его. Их сочетание попадалось на каждом шагу. Куда бы он ни пошел, повсюду в природе он снова и снова встречал эти числа. И первое, что привлекло его внимание — лепестки цветов и листья растений, которые строго укладывались в один и тот же числовой ряд.
В дальнейшем, путешествуя по Востоку, он имел возможность познакомиться с достижениями арабской математики. Соединив знания людей и свои наблюдения, он смог открыть удивительную пропорцию этих чисел. Впоследствии Фибоначчи стал распространителем уникальных знаний о соотношении Золотой пропорции на Западе. Однако по другой версии принято считать, что Пифагор первым ввел понятие Золотогосечения, позаимствовав свои знания у вавилонян и египтян. И действительно, пропорции храмов, пирамиды Хеопса, украшений и предметов быта из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что древние египетские мастера пользовались знаниями Золотого деления.
Гармония флоры и фауны
В растительном и животном мире вступает в действие принцип экономии биологической материи и энергии, и, в то же время, с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции. Например, если приглядеться внимательно к основному стеблю цикория, то можно заметить, что боковые отростки отходят от него через разные расстояния, поделив которые друг на друга, получим Золотую пропорцию. И длина лепестков тоже подчинена тому же принципу. Оказывается, что именно при таком расположении листьев достигается максимум притока солнечной энергии к растению. Практически все соцветия и плотно упакованные структуры растений (ананасы, кактусы, кедровые и сосновые шишки) также строго следуют числам Фибоначчи.
Учеными замечено, что семечки в головке подсолнуха расположены по спиралям, приэтом отношение числа правых и левых и спиралей равно отношению соседних чисел Фибоначчи. У ящерицы длина хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к38. Совершенна форма стрекозы, которая также создана по законам Золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.
Читайте также: Тайна галактического излучения
Красота тела человека
Через визуальное восприятие пропорций, имеющих соотношения из чисел Золотой пропорции, мы интуитивно определяем такие понятия, как красота и гармония. Пропорция Фибоначчи позволяет наслаждаться окружающим миром. И все же самый главный шедевр природы, созданный по этому же шаблону — человек. Каждый зуб человека, нос и губы, брови и глаза, пальцы рук и ног — все соотносится друг с другом согласно Золотой пропорции. С древности люди пытаются описать гармонию телосложения и было замечено, что все тело человека в целом и каждая отдельная его часть связаны математически строгой системой пропорциональных отношений.
Точное наличие Золотого деления в строении черт лица человека и есть идеал красоты для человеческого взора. Но его наличие прослеживается далеко не у каждого. По мнению художников, скульпторов, деятелей науки и искусства точные соответствия Золотому сечению существуют только у людей с совершенной внешностью, и является критерием красоты.
Легче всего закономерность пропорций прослеживается на строении рук человека. Каждый палец состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число Золотого сечения. Исключением является только большой палец. Кроме того, соотношение между длиной среднего пальца и мизинца также равно этой пропорции.
Точка пупа делит тело по принципу Золотого сечения, а соотношение различных частей тела составляет число, очень близкое к этому отношению. Интересно, что статистические измерения позволили обнаружить, что пропорции мужчин ближе к Золотому сечению, и они сложены идеальнее, чем женщины. Но представительницы слабого пола не унывают и скорее всего интуитивно стараются быть ближе к Золотым пропорциям. Этим объясняется их постоянное стремление носить туфли на высоких каблуках.
Читайте также: Люди-загадки: нестандартный креатив
В искусстве
Большинство выдающихся музыкальных произведений можно легко разделить на части по теме, по интонации, или по ладовому строю. Временное протяжение сочинения делится "некоторыми блоками", которые выделяются при восприятии музыки и облегчают восприятие формы целого. Если эти музыкальные блоки делят целое на части по закону Золотой пропорции, то чувствуется стройность и гармония творения. В классических произведениях композиторов обычно присутствует не одно, а целая серия подобных сечений, каждое из которых отражает свое музыкальное событие, качественный скачок в развитии темы или кульминацию. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его сочинений найдено Золотых сечений.
У Бетховена, Моцарта, Скрябина, Шуберта, Шопена, Аренского, Бородина и Гайдна Золотые сечения найдены в 90 процентах всех произведений. Может быть, частота проявлений "волшебных" пропорций является одним из объективных критериев оценки гениальности музыкальных сочинений и их авторов.
Однажды Страдивари поделился секретом своего мастерства: с помощью Золотого сечения он определял места для f-образных вырезов на корпусах своих знаменитых скрипок. Золотое сечение в поэзии проявляется как наличие определенного момента стихотворения в строке, приходящейся на точку деления общего числа строк стихотворения в Золотой пропорции. Это может быть главная мысль произведения, кульминация или смысловой перелом.
Ни для кого не секрет, что произведения А. С. Пушкина, и в том числе "Евгений Онегин" — тончайшее соответствие Золотой пропорции. Стихи и проза М. Ю. Лермонтова также написаны со знанием этого правила. Пропорция Фибоначчи позволяет не только писать гениальные сочинения, но и гармонично вписывать в пространство архитектурные сооружения, а также создавать шедевры живописи.
Известно, что многие художники владели искусством сотворения гармонии. Человек универсальных знаний — Леонардо да Винчи, использовал в своей картине "Тайная вечере" не только принцип симметрии, но и расположение сюжета по принципу Золотого сечения.
И таких примеров можно найти предостаточно — было бы желание искать и исследовать. Мир настолько подчинен Золотой пропорции и пронизан числами ряда Фибоначчи, что порой кажется: только ими Вселенная и может быть объяснена.